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本论文研究的是一类非线性确定系统以及随机扰动下的耦合振荡子的渐进性质.在确定系统中，我们首先假设非线性项的增长速度小于一次，并且对线性矩阵的特征值有一定的要求，那么由李雅普诺夫函数的方法得到该系统的解是一致有界的.定义各个振荡子频率的极限为旋转数，我们可以证明在上述条件下，该确定性系统各个方向旋转数存在.在随机系统中，我们建立的模型就是在上述确定性系统中加入随机扰动.通过把随机系统的解在某个特定方向进行缠绕，我们证明该系统的解是一个正常返的扩散过程.那么在任给的扩散矩阵下，该随机系统各个方向旋转数存在.