20世纪70年代,广义系统理论被提出.与正常系统相比较,广义系统可以更准确地描述实际系统,具有更广泛的应用.广义系统的容许性问题是控制领域的研究热点.时滞现象广泛存在于网络控制系统、机械传动系统以及经济系统等各类系统中.时滞的存在影响系统的动态性能,往往导致系统的性能变差.时滞系统稳定性问题的研究得到了国内外控制界学者的关注.对于连续广义时滞系统容许性问题的研究,首先要保证系统的正则性和无脉冲性,再考虑稳定性.广义时滞系统的容许性研究具有重要的理论和实际意义.广义时滞系统的容许性研究虽然已取得了一些成果,但是还有提升发展空间,许多问题还有待解决.本文在前人工作基础上,以Lyapunov稳定性第二方法为理论基础,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函)、利用Bessel-Legendre不等式(简称B-L不等式)对连续广义时滞系统的容许性问题进行了研究.最后得到的容许性条件均以严格的线性矩阵不等式形式(简称LMI)给出,在保守性方面优于国内外的一些研究成果,主要工作如下:(1)研究了连续广义时滞系统的容许性问题.通过构造新的增广型L-K泛函,然后,对L-K泛函求导,再利用三阶B-L不等式和四阶B-L积分不等式放大求导后的某些积分项,得到了一个以LMI形式给出的连续广义时滞系统容许性条件.其中B-L不等式较Wirtinger不等式、辅助函数不等式等一些不等式更接近被放大积分项的真值.所以,得到的连续广义时滞系统容许性条件保守性更小.(2)进一步研究了连续广义时滞系统的容许性问题.通过构造增广型、松弛型及三重积分型L-K泛函,然后利用三阶B-L不等式、四阶B-L积分不等式及双重B-L积分不等式处理L-K泛函求导后的某些积分项,得到保守性更小的以LMI的形式给出连续广义时滞系统容许性条件.本文分别得到两个连续广义时滞系统容许性条件.容许性条件具有更小保守性的原因在于在处理泛函导数的积分项上,利用了B-L不等式技术,因为B-L不等式与Jensen不等式、Wirtinger不等式、辅助函数不等式等一些不等式相比,对积分项的放大程度更小.为了使用B-L不等式处理L-K泛函导数的积分项,构造了增广的L-K泛函.