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联合盲分离技术是现代信号处理领域的新兴研究课题之一,特别在处理多集合信号时,相对于传统的盲源分离算法,可以利用更多的相关信息,因此能够获得更好的分离性能,具有广阔的应用前景。广义联合对角化是近些年来解决联合盲分离问题的一种新方法。利用多集合数据固有的统计特性,比如组间相关性与组内独立性,构造特定的具有可广义联合对角化结构的目标矩阵,并对此矩阵进行代数拟合,辨识信号的混合机理,最终恢复出潜在的源信号。目前相关文献中在广义联合对角化方面缺乏系统和全面的研究,而现有的算法中也存在各种不足,比如正交限制、噪声鲁棒性弱和收敛过慢等问题。本文主要研究针对多集合信号的联合盲分离方法——广义联合对角化。提出了几种性能良好的正交和非正交的广义联合对角化算法,并成功应用到实际的联合盲分离问题中,具体成果如下:●提出了一种针对两个数据集的非正交的联合对角化算法,该算法基于LU分解和连续旋转策略。仿真实验表明,与其它算法相比,该算法具有快速的收敛性能以及分离精度。●提出了一种针对两个以上数据集的广义非正交联合对角化算法,该算法基于LU分解和连续旋转。仿真实验表明,该算法在收敛速度、噪声鲁棒性以及解乱序方面具有良好的性能。在此基础上,针对上述两种算法在信号维度过大带来运行时间过慢的问题,提出了两种快速并行计算方法,并且通过仿真证明并行策略在一定程度上会大大减少算法运行时间,同时保持了分离精度。●提出了一种基于Givens旋转的广义正交联合对角化算法,通过矩阵分解,将多参数优化问题分解为一系列简单的特征值分解问题。通过仿真实验证明分析了该算法强有力的收敛优势以及分离精度。●研究了广义联合对角化算法在实际数据中的两个应用(胎儿心电信号分离和频域语音分离)。仿真实验结果表明,本文提出的算法与其它联合对角化和广义联合对角化算法相比,提取出了更多的胎儿心电信号,并且对于语音的分离精度更高。