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设K是正整数的集合，一个λ重可分组设计是一个满足以下条件的三元组(X，g；B):X是一个有限点集；g中的元素(称为组)均是X的子集，并且所有组构成X的一个划分；B是由X的k元子集(称为区组)构成的集合，k∈K；对于任意两个属于不同组的点恰好在λ个区组中出现，而属于同一组的两个点不在任何区组中出现.如果它的区组集B可以划分成一些平行类，其中每个平行类都是点集X的一个划分，则称这个设计为可分解的可分组设计.
若一个可分组设计(X，g，B)的区组集B可以划分为一些带洞的平行类，其中每个带洞的平行类是关于X＼Gj的一个划分，Gj∈g，则称它是一个frame.区组长度为三的frame也称为Kirkman frame.如果frame的区组集B中没有重复区组，则称它是单纯的.
设X是一个含tmn个点的集合，它可以划分为nt个子集Xij，0≤i≤n-l，0
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