相对论气体研究是多年来人们关注的课题，在等离子物理，天体物理和宇宙学方面有重要地位。玻尔兹曼方程的Marle模型建立之后，科学工作者做出了很多更为深入的研究。本文中我们首先建立起相对论情况下的玻尔兹曼方程，进一步用de Sitter时空研究相对论气体的玻尔兹曼方程。　　在非平衡态下的情况，我们用Chapman-Enskog方法，将非平衡方程看成是Maxwell-Jüttner分布函数和一个小量乘以Maxwell-Jüttner分布函数两项之和。从而我们得到非平衡态下四维粒子流、单个粒子能量、粒子数密度、能动张量等表达式，利用这些表达式我们得到热传导系数和黏性系数。　　de Sitter时空背景是唯一的与Minkowski时空具有相同的对称性的弯曲时空。除此外，我们的宇宙可能会在无穷远和遥远的未来将趋于deSitter时空结构。正是由于这些原因，在研究中我们采用了de Sitter时空度规。　　利用Marle模型，我们研究了在de Sitter时空背景中的相对论气体。我们发现引力场能够影响动量平衡方程，并且在非相对论情况下方程可以退化到牛顿第二定律的一般表述。我们同时注意到热传导系数和黏性系数依赖于引力场，并且他们随着引力的变强而增加。我们给出了傅立叶法则的两个相对论项，一个是能量惯性，另外一个是与宇宙常数相关的项。