圆锥互补问题是一类典型的非对称锥互补问题,在工程、交通和经济均衡等领域有许多广泛的应用.然而在实际问题中经常会受到天气、需求、供应等不确定的因素的影响,如果忽略这些不确定的因素的影响,可能会产生错误的决策.因此,研究随机圆锥互补问题具有十分重要的意义.圆锥互补函数是解决随机圆锥互补问题的强有力工具,圆锥互补函数所具有的性质将直接影响所建模型解的存在性、收敛性等一系列相关的性质.因此在第二章中本文首先介绍了一个圆锥互补函数ΦN R,紧接着又构造了一个圆锥互补函数Φr.由于ΦN R是非光滑的,在本文后续的过程中需要使用到ΦN R的光滑化函数,因此本文构造了ΦN R的光滑化函数ΦμN R.一般情况下,由于随机变量的存在,随机圆锥互补问题的解通常不存在,为此学者们退而求其次考虑构造一个合理的确定性模型,然后再对这个确定性模型进行求解,并将所得的解视为随机圆锥互补问题的解.基于这个想法,本文提出求解随机圆锥互补问题的期望值（EV）模型.在第三章中本文提出了当圆锥互补函数分别为Φr和ΦN R时随机圆锥互补问题的EV模型.当圆锥互补函数为Φr时,由于该EV模型中含有数学期望,而数学期望不容易计算.为了解决此问题,本文使用样本均值近似方法给出了该EV模型的近似问题,并证明了该EV模型与其近似问题全局最优解的收敛性.当圆锥互补函数为ΦN R时,由于该EV模型的目标函数是非光滑的,因此本文利用光滑化函数对目标函数进行光滑化处理,进一步利用样本均值近似方法给出其近似问题,并证明了该EV模型与其近似问题全局最优解的收敛性.此外,一般情况下EV模型及其近似问题是非凸规划,很难求出它的全局最优解,但往往可以求出其稳定点,所以考虑稳定点的收敛性是十分重要的.因此本文证明了当μ固定时,EV模型的光滑化样本均值近似问题的稳定点的收敛性.