随着计算机技术的进步和大数据时代的到来,海量数据充斥着我们学习、工作和生活的方方面面。面对日益增多的高维数据,如何在大量的数据中提取有用的信息已成为统计学家们面临的重要课题之一。贝叶斯统计是统计学中的一个重要学派,它基于总体信息、样本信息和先验信息进行统计推断。贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合,再根据贝叶斯定理,得出后验信息,然后根据后验信息去推断未知参数。在复杂的高维问题中,后验分布的特征并不好确定,蒙特卡洛算法(MCMC算法)是一种常用的统计模拟算法,它基于贝叶斯统计思想进行模拟采样计算,可以对贝叶斯估计进行很好的模拟。自适应MCMC算法又是在普通MCMC算法上的改进。但在有限样本情况下,高维数据的自适应MCMC模拟计算往往会出现许多问题,估计的不准确和算法的效率较低就是其中的比较严重的问题。这时,先对高维数据进行降维就有很大的作用。切片逆回归是IR族中的重要成员,它通过最小化二次目标函数来进行降维,是一种重要的充分降维方法。切片逆回归的基本思路是用预测向量在预测空间的子空间上的投影来取代到预测空间,其中不损失条件分布Y|X的信息。本文在研究贝叶斯统计、MCMC算法、自适应MCMC算法和的基本理论和方法的基础上,基于可降维的高维空间,结合AM算法和切片逆回归方法,提出一种新的自适应MCMC算法,并通过通过模拟实验,用样本自相关系数研究分析该算法的收敛性。