在计算机辅助几何设计与逆向工程中，根据一组初始的有序点集，构造出满足精度要求的曲线/曲面来插值或拟合这组点集是一类重要的研究课题。然而在实际操作过程中，通过反求控制顶点的方法，在数据点规模较大时，由于计算量过大，需求解大规模线性方程组，而难以在实际中推广，诸多学者提出了许多不同形式的插值和拟合方法。渐进迭代逼近(Progressive iteration approximation简称PIA方法，又称几何迭代法)避免了求解线性方程组，并以其良好的自适应性和收敛稳定性，受到广大学者的青睐，该方法通过不断调整初始点与生成的迭代曲线/曲面之间的调整向量，使得最终的极限曲线/曲面捅值于给定的初始数据点集，不仅极大减少了计算量，而且具有明显的几何意义。　　鉴于以上的研究现状，针对插值型几何迭代法，考虑在曲线/曲面的交互设计当中常常需要插值部分数据点集，不仅要保持曲线/曲面形状的柔性，而且需要灵活的处理曲线/曲面的局部细节特征，通过对数据点赋予不同的权值，研究了捅值局部数据点集的情形。针对拟合型几何迭代法中，对大规模数据点拟合也一直是热点问题，在现有的最小二乘PIA方法（简称LSPIA方法）的基础之上，为了使操作更加简便、灵活性更高，采用带互异权值的思想给出一种针对曲面的新型拟合型几何迭代法。具体来说:　　1.对插值型几何迭代方法中的带权方法加以改进，给出了带多权值捅值型几何迭代法，即对所有的调整向量取不同权值，不仅可以灵活的处理曲线/曲面的局部细节特征，而且迭代产生的误差相比较小，最后研究其收敛性及迭代效果;　　2.对拟合型几何迭代法中的LSPIA加以改进，提出了一种基于最小二乘的带多权值曲面几何迭代法，不仅可以有效的拟合大规模数据点，而且可以灵活的选取控制顶点、权值。另外文中采用的广义B样条基函数，通过选取不同的核函数，可以使得迭代算法更加的灵活，便于应用到不同的几何设计中。