基于粒子群优化算法的模糊聚类分析及其应用

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模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚类算法是一种普遍采用的模糊聚类算法,该算法采用欧氏距离度量,却没有考虑样本对聚类结果的影响。加权替代模糊C均值(Weighted Alternative Fuzzy C-Means, WAFCM)聚类算法能有效解决样本不均衡问题。然而,WAFCM算法对初始聚类中心敏感,且易陷入局部最优。粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法采用简单的速度-位置更新公式迭代优化粒子。为了改善PSO算法的收敛性能,采用带收缩因子的粒子群优化算法。带收缩因子的粒子群优化算法在迭代后期,粒子们向全局最优位置聚集,缺乏种群多样性,算法易陷入局部最优。混沌优化算法具有遍历性、随机性、对初值敏感等特性,可在PSO算法中引入混沌机制。混沌粒子群优化算法能够保持种群多样性从而有效避免早熟,提高算法精度和效率。本文提出基于混沌带收缩因子的粒子群优化(Particle Swarm Optimization with aConstriction Factor based on Chaos, CCFPSO)算法进行WAFCM聚类分析的方法。首先,在问题空间利用混沌遍历性初始化聚类中心,根据WAFCM聚类算法的目标函数定义适应度函数,用来评价粒子的优劣,粒子的速度采用收缩因子进行更新。其次,根据种群适应度方差或平均粒距判断算法是否早熟,若早熟,则对粒子的位置进行混沌更新、随机生成速度、对全局最优位置进行小范围的扰动,以增强算法跳出局部最优的能力。反复迭代优化聚类中心和隶属度矩阵。最后,根据样本集、聚类中心、隶属度矩阵提出一种聚类有效性函数来确定最佳聚类数目。仿真实例表明,基于CCFPSO算法进行WAFCM聚类分析,有利于克服模糊聚类算法的缺点,具有良好的全局寻优能力,聚类效果良好。
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