该文主要包含下列五个方面的工作.第一,在第二章中,我们研究了无穷维动力系统惯性流形的构造,对Hilbert间上一类具有非自共轭线性算子且非线性映射为无界的半线性无穷维动力系统,得到其惯性流形存在的谱间隙条件.第二,在第三章中,我们研究了一类分布参数控制系统,应用有限维线性系统状态观测器理论所提供的方法,设计基于有限维观测器输出的反馈控制器,实现了该系统的有限维反馈指数镇定.第三,在第四章中,我们研究了一类非线性分布参数控制系统,应用惯性流形的方法,实现了该系统的有限维反馈指数镇定.第四,在第五章中,我们应用惯性流形理论,考虑一类非线性抛物型方程的有限维反馈控制问题,在按C<0>度量逼近的意义下,用有限维反馈控制把一个受控无穷维系统控制到一个预先给定的有限维系统.所得结果改进了RosaandTemam关于此项工作已有的结果.最后,在第六章中,我们研究了一类抛物型分布参数系统的能控性问题,应用与Sakawa不同的方法,得到该系统具有近似能控性和有限维精确能控性的结果,改进了Sakawa已有的结果.