连续时间非线性系统被广泛应用于实际系统的建模和分析,如生物系统、物理电路、经济学、金融系统以及通信系统等。同时,得益于计算机技术的飞速发展,越来越多的实际系统通过计算机等数字设备来进行控制,这类利用数字控制器来控制连续时间对象的控制系统被称为采样数据系统。由于采样数据非线性系统能更好地刻画控制系统的实际情况,因而得到了大量关注。稳定性分析作为该类系统的一个重要课题,逐渐成为研究热点。实际中,绝大多数实际系统都不可避免会受到噪声的影响,这使得面向一般采样数据非线性系统的稳定性分析方法难以直接应用,因此亟需一种考虑噪声特性的稳定性分析方法来解决这一困难。鉴于布朗运动和更一般化的G-布朗运动能够较好地模拟实际系统(特别是金融系统)中噪声的随机特性,本文主要考虑由这两种特殊的随机过程驱动的采样数据随机非线性系统,分别提出了基于欧拉-丸山(Euler-Maruyama)近似离散时间模型的稳定性分析方法。本文具体工作如下:1.针对一类由布朗运动驱动的采样数据随机非线性时延系统,首先,采用欧拉-丸山方法建立了其近似离散时间模型;其次,分析了近似离散时间模型在均方意义下的一步建模误差,即一步一致性条件;接着,进一步研究了近似系统的闭环稳定性;在此基础上,最后给出了原采样数据非线性系统均方指数稳定的充分条件。2.针对一类由G-布朗运动驱动的采样数据随机非线性系统,采用上述基于近似模型的稳定性分析方法,首先利用欧拉-丸山方法构建其近似离散时间模型;通过设置相对较小的模型计算步长,进一步分析了系统近似模型和精确模型的多步建模误差,即多步一致性条件;并结合G-期望的相关理论,在近似系统稳定的基础上推导出原采样闭环系统基于近似离散时间模型的均方指数稳定的充分条件。本文的研究工作均通过数值仿真验证了结果的正确性。