对流扩散方程是一类重要的偏微分方程，其在环境工程、流体力学、材料科学等众多领域都有着广泛的应用。随着计算机技术的快速发展，数值方法已成为求解该类方程的重要手段之一。介观格子Bolzmann(LB)方法是近年来迅速发展起来的一种数值计算方法，它具备算法简单、格式通用以及天然并行等特点，这使得它在求解偏微分方程方面也体现了很大的优势。本文的工作正是针对二维对流扩散方程的多松弛(MRT)的LB模型（格子玻尔兹曼模型）展开的。　　首先，本文分别基于三种离散速度格式分析了MRT模型中半反弹边界条件的离散效应。我们先从理论上对一个在x或者y方向成抛物分布的简单问题进行了半反弹边界的离散效应进行分析，研究发现边界上确实存在着数值滑移，且其正比于空间步长的平方，这表明MRT模型在空间上具有二阶精度。此外，理论分析还表明MRT模型可以通过调节对应于二阶矩的自由松弛因子消除数值滑移，但单松弛(BGK)模型的数值滑移只有在松弛因子取某一特定值时才能得以消除，而这一条件对于给定的扩散系数并不一定能满足。我们的数值模拟也验证了理论分析的结果。　　其次，本文还采用von-Neumann方法详细分析了二维对流扩散方程的MRT模型的稳定性。研究结果表明，对应质量守恒的松弛因子对MRT模型的稳定性区域几乎没有影响，然而其余松弛因子则对稳定性区域有较大影响。除此之外，我们还进一步对比了MRT模型与BGK模型的稳定性区域，发现通过选取合适的松弛因子可使MRT模型的稳定性更好。