凸域中的平均弦长问题,主要是凸性与积分几何结合而出现的问题分支,弦幂积分的应用,使得凸体几何问题变得丰富多样.例如凸域内两点间的平均距离,运动测度,包含测度,平均弦长等.而中间的关键部分是弦幂积分问题,这个部分是本文主要研究的重点,通过具体的实例进行演绎推理.　　 鉴于这些问题的解决,有助于反映凸域的几何特性,我们将通过一些基本理论基础,综合有关定义性质,来探究几何问题处理的一般方法.当然,要运用这个方法去解决好实际问题还有一定难度,由于理论化的知识处理对象是简单的凸域,如果换做复杂的凸域，可能问题就会复杂化,那么就要细致研究,根据要解决的问题着手进行多方面的考虑.　　 在下面的文章中,将从理论基础的相关知识,具体探讨了弦幂积分问题.实际应用中,我们通过弦幂积分这个纽带,把问题升华到一般方法,以及新问题的巧妙方法应用。具体运用时,我们要灵活多样.本文研究加深凸理论在简单凸域应用中的直观化,从而有助于我们能更深入研究复杂凸域问题.考虑平均弦长的实际意义,我们要知道重点是弦幂积分的计算,本文结合具体的实例,整理出一般研究方法并总结出重要的结论.