为了调整曲线曲面的形状和改变位置引入权因子和形状参数.1995年，PieglL，TillerW通过引入权因子调整有理Bézier曲线的形状和改变位置.2002年，韩旭里，刘圣军研究了三次B样条曲线的扩展，2003至2010年，众多学者一直研究Bézier曲线的扩展，虽然对不同次数的Bézier曲线进行扩展的形式各不相同，但是大体思想都是单个形状参数的引入和次数的升高.　　 为了数据压缩，数据交换，数据传递的需要，对曲线曲面进行降阶处理.1997年，PankYB，ChuiUJ提出了Bézier曲线的降阶表示和误差分析，1998年，HuShimin，Sunjiaguang等提出了降阶Bézier曲线的应用，1997至2009年，众多文献中都讨论了Bézier曲线的降阶逼近问题，虽然众多学者从不同的角度提出了降阶方法，但总体上都是从基函数和控制多边形的角度考虑的.　　 本文对六次Bézier曲线引入乘积形式的双参数，进而讨论参数对曲线的影响，几何意义及曲线的性质.另外，本文还提出了利用函数逼近理论与分割算法结合的方法，对Bézier曲线的最佳降阶逼近进行了研究，进而缩小了误差.　　 全文共有二章，其主要内容如下:　　 第一章是引言，主要介绍了Bézier曲线的应用背景，Bézier曲线的扩展及其降阶方法的研究现状.　　 第二章是对六次Bézier曲线引入乘积形式的双参数，并且要讨论了曲线的性质以及参数的几何意义.另外，利用函数逼近理论提出了Bézier曲线的最佳降阶逼近方法，并给出了数据实例.