【摘 要】
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图的度量维数、边度量维数和混合度量维数问题是图论和组合优化研究的重要问题,在货币称重,网络发现和验证,机器人导航,声呐,药物化学等领域有广泛的应用.设G＝(V,E)是一个图,S
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图的度量维数、边度量维数和混合度量维数问题是图论和组合优化研究的重要问题,在货币称重,网络发现和验证,机器人导航,声呐,药物化学等领域有广泛的应用.设G＝(V,E)是一个图,S是顶点集合V的一个非空子集.如果图G中任意两个元素(顶点或边)可以被S中某个顶点区分,那么S称为图G的一个混合度量生成集.含有顶点最少的混合度量生成集的基数称为图G的混合度量维数.求解图的混合度量维数问题在一般情况下是NP-难问题.本文研究简单连通图的混合度量维数问题,设计了遗传算法(GA),给出了遗传算法在Hamming图、超立方体图和图G□Pm上的应用结果,并分析指出在有些情况下得到的结果就是其混合度量维数.
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