针对多元函数的有理逼近，本文主要研究了伪多元函数的Padé型逼近。 在多元函数有理逼近的研究中，许多杰出的学者做出了巨大的贡献，得到了很多关于多元函数的有理逼近形式，比如：二元Padé逼近，二元向量有理插值，二元Pad6型逼近，二元Newton-Padé逼近，二元有理样条插值等。但是这些形式的逼近函数过于复杂，计算分子、分母系数比较困难。为了简化计算复杂度，又有学者提出了嵌套式Padé逼近，Frobenius_Padé逼近等。虽然上面的方法在一定程度上可以简化计算的复杂度，但是这些逼近函数在奇点处的收敛效果都不能令人满意。 伪多元函数是近年提出的一个新概念，它是一种特殊的多元函数。多元Appell级数、Lauricella函数等都是伪多元函数。该文主要内容包括：基于伪多元函数的特征和一元函数的Padé型逼近，从而得到这类多元函数的Padé型有理逼近表达式；结合一元函数的Padé型逼近性质，得到伪多元函数Padé型逼近的性质，并给以证明；讨论这类逼近形式的误差分析，包括泛函形式的误差公式和复域上的误差公式。 最后，通过数值分析，可以发现本文的方法不仅可以有效的降低有理逼近的计算复杂度，同时在奇点处的收敛效果也能得到有效的改善，因此体现了本文方法的适用性。