基本初等函数是高中阶段的重要知识点,是学生数学素养养成的关键,教材中基本初等函数内容的设计是否科学合理,是一国公民数学能力的关键决定因素。借鉴国外教材编写的有益经验,有利于将我国教材编写得更加科学合理。本文使用比较分析法和个案研究法等方法,借鉴知识点难度模型,对中国与爱尔兰高中数学教材中基本初等函数内容展开研究,以期探索两国课程标准知识的分布、广度与深度差异,阐释教科书结构框架、概念引入与呈现、例题与习题编排以及信息技术运用等方面的内容编排差异。围绕两国现行代表性课程标准与教科书,本文从课程标准、内容框架、概念呈现、例题设计、习题安排、信息技术运用六个维度,对指数函数、对数函数、三角函数进行了较为全面的个案研究,并对基本初等函数总体进行了概括性研究。研究结果表明:知识分布上,中国较为集中,而爱尔兰较为分散;广度与深度上,中国的知识广度大,对知识点要求多处于“了解”与“理解”水平,而爱尔兰的知识深度高,对知识点要求多处于“理解”与“掌握”水平;结构框架上,中国教学栏目多,而爱尔兰教学主线细致;概念引入与呈现上,中国引入的概念比爱尔兰稍多,且爱尔兰概念的呈现多为文字叙述,中国更注重数学符号语言的运用;例题与习题编排上,中国教科书例题数目多于爱尔兰,但习题数目较少;中国教科书中的例题、习题侧重对学生综合能力的培养,而爱尔兰侧重对学生分析能力和推理能力的培养;信息技术运用水平上,中国运用信息技术的频次比爱尔兰高但其教学效果并不突出。中爱两国高中数学教材中的基本初等函数内容基本一致,但在内容分布、知识点广度和深度、结构框架、概念呈现、例题习题编排等方面略有不同;说明中国高中数学教材的编写不仅具备科学性,同时又具有中国特色;对比爱尔兰,我国高中基本初等函数部分应合理地增加知识点深度,适当增添习题的数量和难度。