1997年，王国俊教授基于蕴涵算子R<,0>提出了修正的Kleene系统W，W,W<,k>，又于1998年引入了广义重言式的概念，对修正的Kleene系统的广义重言式类进行了深刻而细致的讨论，建立了广义重言式理论，为模糊逻辑提出了新的研究方向。此后，吴洪博教授在修正的Kleene系统中把广义重言式的概念进行了扩充和推广，并在此系统中引入广义语义MP规则与广义HS规则，取得了一些有意义的研究成果，使得我们对修正的Kleene系统有了更清楚的认识。 在多值逻辑系统的三种逻辑运算非( )，并(∨)，蕴涵(→)中，蕴涵算子的选取至关重要，不同的蕴涵算子从语义上构成不同的多值逻辑系统，其中左连续t-模的伴随是具有较好性质的蕴涵算子．众所周知，与R<,0>型蕴涵算子相对应的R<,0>型t-模是左连续的，兰蓉基于R<,0>型t-模给出了一类带参数的[0，1]上的t-模*<,a>及与之伴随的新的蕴涵算子H<,a>(0≤a≤1)，进而建立了多值逻辑系统H<,a>。 多值逻辑系统H<,a>(0，以H<,1/2>为赋值域利用广义重言式概念得到公式集F(S)的一个分划，接着讨论了系统H<,1/2>中的各类广义语义MP规则与广义语义HS规则，并把系统H<,1/2>中的相关结论推广到H<,a>(0的蕴涵算子的三Ⅰ算法以及还原性问题。 1994年美国数学家Foulis和Bennett引进了效应代数的概念，推广了正交模格，被看作量子逻辑的数学模型．这种抽象的效应代数虽然历史不长，然而它却引起了数学工作者和理论物理学工作者的极大兴趣。本文第三章讨论了效应代数与多种模糊逻辑代数系统的关系，使我们对效应代数有了进一步的了解，并且通过对效应代数的研究，从蕴涵的角度出发引入了偏蕴涵代数，证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价的代数结构，并讨论了它与MV代数之间的关系。