论文部分内容阅读
q-级数理论发展二百多年来，Rogers-Ramanujan恒等式的证明一直是此理论中的焦点之一，人们曾用各种方法给出了这类恒等式的证明.
本文主要做了如下工作:
第一、本文从q-项式定理出发，利用两个恒等式计算了一个重要的q-Beta积分，然后再结合Jacobi三重积恒等式，给出了Rogers-Ramanujan恒等式的一个新证明第二、利用q-指数算子理论，研究了q-1-Hermite多项式，得到了它的一些性质。
第三、利用q-Hermite多项式的正交性与q-Hermite多项式和g-1-Hermite多项式之间的关系，给出了q-1-Hermite多项式在研究Rogers-Ramanujan型恒等式中的重要应用.