【摘 要】
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风险是金融体系和金融活动的基本属性之一,在金融、经济、保险等领域中风险管理是非常重要.风险管理的核心是风险度量,风险度量直接关系着风险管理的有效性.对于什么是风险,人们很难给出严格的定义或用一个量来准确刻画风险,从而出现各种各样刻画风险的量,如：标准差、绝对偏差、风险值VaR、条件风险值CVaR、期望损失ES等.其中VaR风险管理模型以其独特的优势,成为金融经济等领域风险管理者大力推广的风险度量工
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风险是金融体系和金融活动的基本属性之一,在金融、经济、保险等领域中风险管理是非常重要.风险管理的核心是风险度量,风险度量直接关系着风险管理的有效性.对于什么是风险,人们很难给出严格的定义或用一个量来准确刻画风险,从而出现各种各样刻画风险的量,如：标准差、绝对偏差、风险值VaR、条件风险值CVaR、期望损失ES等.其中VaR风险管理模型以其独特的优势,成为金融经济等领域风险管理者大力推广的风险度量工具.它被用来度量在一定的置信水平下,单个金融资产或投资组合在给定的持有期内可能遭受的最大损失,是一个简单实用且能综合反映金融资产所承受风险的度量工具.目前,VaR是金融市场风险管理和金融监管的主流方法,已被全球各主要银行、非银行金融机构、公司和金融监管机构采用.如何对VaR进行准确的估计成为风险管理者面临的首要问题.最早的VaR估计量是在假设收益序列统计分布的前提下,对风险值VaR进行估计.实际中,金融收益序列分布形式复杂多变,收益序列的具体分布和参数模型下的假设条件很难相一致,使用参数估计方法容易产生模型误差.近几年,许多学者开始对VaR的非参数估计方法进行研究.由于非参数方法不需要假定收益序列的统计分布,分布比较自由,对收益序列的非对称问题、“尖峰”“厚尾”问题处理也比较灵活,因此引起了人们的广泛关注.本文研究的是相依序列中基于分布的VaR值的非参数核估计问题.研究的VaR估计模型为vh,λ=-Tn（λ）,其中Tn（λ）是分位数估计,其形式为：其中,X1,X2….,Xn是来自分布函数F（x）的一个样本,X（ⅰ）是样本的第ⅰ个次序统计量.该分位数估计Tn（λ）最早是在Parzen（1979）中提出,之后许多学者相继讨论了它的一些性质Simon（1990）在独立样本下给出了它的均方误差和一种基于数据的窗宽选择方法.韦香兰（2009）在α-混合样本下讨论了它的Bahadur表示、强相合性和均方误差.本文运用杨善朝（2006）给出的Bahadur表示作为理论证明工具,研究在ρ—混合下该估计的均方误差及其应用的问题.在应用问题上,最关键的是窗宽的选择问题.我们通过该核估计的最小均方误差,得到该估计模型下的最优窗宽,并利用ARMA模型产生的时间序列具有ρ—混合的结构进行数值模拟,通过比较不同估计的偏差,分析该估计的效果.最后通过实证分析,进一步说明该估计的有效性.
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