随着科技的进步与发展，优化问题越发复杂并且难以处理。但优化问题广泛的存在于科学研究、工程应用等众多领域，所以人们一直都在寻找一种最佳方法来解决这类问题，通常是在满足它所要求的约束条件下，使得需要解决的问题的目标函数取得最小值或最大值。近年来以进化算法为代表的智能算法在优化领域取得了巨大成功，引起了研究人员的普遍关注。本文针对传统优化方法难以处理的大规模、多维、高度非线性、目标函数不可微等问题，以改进的微分进化算法为基础，并结合多父体精英演化算法设计和开发了针对约束优化问题和多峰值优化问题的混合算法，并成功将其应用到常微分方程反问题的求解中，本文主要研究工作如下:　　(1)针对经典微分进化算法无法求解约束优化的问题，对其进行改进，采用一个简单有效的函数对其约束进行处理，大量的测试函数证明此算法能快速、有效地找到约束优化问题的最优解。　　(2)针对在多峰值优化问题求解上不能找到全部的全局最优解问题，提出一种新的混合算法，完成了程序实现，多峰值优化函数的实例表明:求解结果令人满意。　　(3)通过把非线性方程组的求解问题转化为极小值优化问题，成功运用该算法，取得了非常好的结果。并且在工程优化设计问题上，也能够迅速地获得目前已知的最好解。　　(4)通过将常微分方程反问题转为优化问题，然后利用本文算法来进行求解，结果显示此算法能快速有效地解决此类问题。