忆阻器是一种带有记忆特性的非线性电阻,其所具有的纳米结构、阻值可调和非易失特性已在新型存储器、数字逻辑运算、人工神经网络、振荡电路等领域出现了极具潜力的应用前景。2014年,蔡少棠教授提出了具有局部负阻特性的忆阻器（局部有源忆阻器）这一概念,从此忆阻器可分为无源忆阻器和局部有源忆阻器,其中无源忆阻器因其具有的仿生特性常被用来模拟生物突触;局部有源忆阻器具有放大微弱信号的能力,可模拟神经元的神经形态行为。基于忆阻器的神经形态网络可以打破存算分离的冯·诺依曼体系结构,已成为构建新一代计算机和神经网络的最佳方案之一。但是,目前关于存算一体化的神经形态网络正处于研究初期,很多基本的理论如局部有源忆阻器的建模与特性分析、忆阻器振荡器的振荡机理、忆阻器神经元的相关分析等都需进一步研究与探索。本文研究局部有源忆阻器的基本特性及其在振荡器和神经形态动力学中的应用,设计了一个新型三值局部有源忆阻器模型,构建了忆阻器振荡电路及忆阻器神经元模型,研究其复杂动力学特性及振荡机理。本文的主要创新性工作如下:（1）基于蔡氏展开定理设计了一种新型三值通用型局部有源忆阻器模型,利用忆阻器的v-i滞回曲线、断电图、DC V-I图分析了忆阻器模型的非易失性和局部有源性等基本特性。理论和仿真分析表明该忆阻器整体无源但局部有源,具有两个不同的局部有源区（工作点稳定的局部有源区及工作点不稳定的局部有源区）,存在三个稳定平衡点,具有阻值（或电导值）的非易失性。（2）利用小信号分析方法对忆阻器的两个局部有源区建立了小信号等效电路,根据小信号等效电路导纳函数的频率响应,从理论上得到了忆阻器工作在各自局部有源区的振荡条件、振荡频率和振荡电路,通过忆阻器电路导纳函数的极点和频率响应确定了忆阻器二阶和三阶电路的混沌边缘域。混沌边缘域是一个稳定的局部有源域,但在电路参数的扰动下可使电路方程的特征值或电路导纳函数的极点从混沌边缘域移动到不稳定的局部有源域,通过Hopf分岔产生了周期和混沌振荡,从而揭示了局部有源忆阻器电路的Hopf分岔与振荡机理,从局部有源忆阻器的角度证明了复杂的周期和混沌振荡起源于忆阻器电路混沌边缘附近的局部有源域。（3）为进一步探索局部有源忆阻器的复杂特性,基于设计的局部有源忆阻器模型构建了二阶和三阶神经元模型,在输入电压及适当电路参数条件下产生了多种神经形态行为,如孤立和周期尖峰脉冲、自维持振荡、混沌振荡、电压控制尖峰数量的簇发行为、不应期行为、尖峰潜伏期行为、全或无放电行为、激发峰发放行为和阶段峰发放行为等。通过理论和仿真分析了两种神经元模型的神经形态动力学机理,证明了丰富的神经元神经形态行为多发生在混沌边缘上或混沌边缘附近。