承诺(commitment)是一个重要的密码原型，它提供隐藏性和绑定性两个基本性质，成为现代密码学许多协议和应用的重要构造元素，如零知识证明、数字签名、身份鉴别、电子投票、电子拍卖等。承诺方案包括承诺和打开两个阶段，在发送者对消息做出承诺而在打开之前，承诺的消息对于接收者是隐藏的，即接收者无法从承诺值中获得相应的消息；在打开阶段中，发送者无法打破绑定性，即发送者无法改变之前承诺的消息。陷门承诺(trapdoor commitment)是一种特殊的承诺方案，其允许知道陷门信息的人以不同的方式打开承诺，即在给定陷门信息的条件下，陷门承诺方案不满足传统承诺方案的绑定性。陷门承诺与陷门hash函数的概念密切相关，陷门hash函数使用一些特定的信息来产生一个固定的hash值，陷门承诺的不同打开对应于陷门hash函数的不同碰撞。本文对基于ID的陷门承诺、承诺的非延展性、陷门hash函数的密钥泄露性、陷门hash函数在数字签名中的应用及陷门承诺在电子商务(电子投票/电子拍卖)中的应用进行了系统的研究，并取得了相应的研究成果。　　 ⑴在研究承诺方案的安全定义、安全模型及敌手模型的基础上，提出基于ID的非延展陷门承诺的新概念并构造了两个有效的方案。之前文献定义的基于ID的陷门承诺只针对某一个特定的ID，即其公开参数与某一特定的ID相关，不满足基于ID的密码系统的要求，我们修正了这一定义。结合构造多陷门承诺的思想和构造非延展承诺的技术，我们首次提出了两个基于离散对数系统的有效的基于ID的非延展陷门承诺方案，分别基于随机预言模型和标准模型。　　 ⑵以往的在线/离线门限签名方案往往存在密钥泄露问题，从而在离线阶段必须为每个消息计算相应的陷门hash和签名，计算和存储开销仍过大。本文利用无密钥泄露的陷门hash函数，提出了一个新颖有效的在线/离线门限签名方案，由于陷门hash值可以重复使用，从而大大降低了计算和存储复杂度。　　 ⑶为了提高聚合签名的响应速度，本文提出在线/离线聚合签名的新概念。然而，如果直接利用密钥泄露的陷门hash函数构造在线/离线聚合签名方案，仍然存在计算和通信开销过大的问题。本文利用无密钥泄露的陷门hash函数，构造了一类有效的在线/离线聚合签名方案，从而在突发性的聚合签名需求中有较好的应用。　　 ⑷最后，我们讨论了陷门承诺在无收据电子投票/电子拍卖中的应用，指出一类采用密钥泄露的陷门承诺构造的电子投票和电子拍卖方案并不满足其声称的无收据性。同时，我们提出指定验证者可链接环签名的新概念，利用陷门承诺构造了一个具体的方案，并基于此签名构造了一个新的无收据电子投票方案。