在非参数回归问题中，因为过拟合现象的存在，核回归估计始终是有偏估计，因此如何降低估计量偏差，提高估计量的精确度是非常重要而有意义的工作。本文主要通过数据锐化的方法研究了非参数回归问题的偏差降低问题，推导了单变量和多变量情况下，精确计算锐化函数并提高偏差阶数的方法，给出了估计量以及估计量对应的期望-方差性质，并且使用该估计量结合Bootstrap方法，建立了更加有效的回归函数置信带。
　　首先，本文研究了误差项的相依关系满足三角序列时的单变量回归估计问题。通过对局部线性估计量使用数据锐化方法，我们构造出了对应的锐化函数，证明了对于r?2阶光滑的回归函数m，对应的估计量能够将估计误差的阶数从O(h2)提高到O(hr)，同时保持估计量的方差阶数仍然为O(σ2/nhfx)。随机模拟的结果表明，新的估计量同初始的局部线性估计量相比，精度有了显著的提高，尤其是在回归函数的局部极值点处。新估计量达到了我们使用数据锐化方法的预期。
　　其次，本文进一步拓展了数据锐化函数的应用范围。之前的方法需要借助反函数的存在性，只能应用于单变量情况。我们对使用反函数的步骤进行了替换，另辟蹊径找到新的方式来估计锐化函数，使得多元回归问题的数据锐化函数也能获得精确计算。同Choietal.[10]的结果相比，现有的研究通过一个事先给定的锐化函数能够将偏差提高到O(h4)，而对于r阶可导的函数，我们的方法阶数仍然能够达到O(hr)。
　　最后，本文研究了基于数据锐化估计量的函数置信带估计。利用数据锐化函数的低偏差性质，我们提高了置信带的置信度。同时还利用Bootstrap方法建立了名义置信度和实际置信度的映射关系，使得置信带参数的选取可以变得“合适大”而不是“充分大”，进一步降低了置信带的宽度。随机模拟的结果表明，新的置信带对回归函数的覆盖程度有了很大的改善，尤其是在局部极值点处，正好发挥了数据锐化估计量的优点。