人脸识别技术已经日趋成熟,其产品也被广泛应用于政府、军队、银行、教育、企业等领域.众所周知人脸识别具有非强制性、自然性、并发性等优点.然而人脸图像数据不仅模式维数高,人脸还存在相似性和易变性(光照条件、年龄以及人脸遮挡)等缺点,这给计算机进行高效、成功地识别人脸带来了巨大困难.如何快速的进行特征提取,提高识别性能已成为广大研究者们关注的焦点.在众多特征提取和降维方法中,非负矩阵分解(NMF)是一种在非负限制下对图像数据矩阵进行底秩分解,并能够提取人脸图像非负特征的线性方法,特别地它可以有效提取人脸图像的局部特征.然而人脸图像数据在特征空间中的分布非常复杂,常呈非线性分布.线性的NMF方法面对人脸识别非线性问题其识别性能会降低.而核方法是一种处理人脸识别非线性问题有效方法.因此,针对人脸识别非线性问题,本学位论文将核方法与NMF算法结合,提出了两种新的基于径向基核函数(RBF)的非负矩阵分解算法,并在人脸数据库中进行实验,取得良好的识别性能.本学位论文分为四章.第一章主要介绍了人脸识别相关算法和非负矩阵分解的研究背景;第二章和第三章为本学位论文的主要成果;第四章是本论文的总结与展望.基于核方法理论,我们在第二章提出一种基于乘性RBF核非负矩阵分解算法(KNMF-PRBF).与多项式核相比,乘性RBF核函数可以更好刻画数据之间的相似程度,并具有平移不变和旋转不变性,但由于RBF核带有负指数,这给核非负矩阵分解算法的非负约束带来困难.为解决该问题,我们选用欧式距离作为误差测度来构建目标函数,并将它的最小优化问题转化为两个子凸优化问题,再分别使用梯度下降法和正负分离的技巧,得到KNMF-PRBF算法的乘法更新规则.通过构造目标函数的辅助函数,我们进一步从理论上分析了该算法的收敛性.最后将我们的KNMF-PRBF算法成功应用于人脸识别.在FERET、Yale、AR、CMU PIE四个常用的公开人脸数据库上进行数值实验,实验结果表明KNMF-PRBF算法优于其它一些线性和非线性人脸识别算法.第三章提出了一种基于加性RBF核的非负矩阵分解(KNMF-SRBF)人脸识别算法.由于乘性RBF(PRBF)核对噪声比较敏感,因此我们首先构造了一种对噪具有较好鲁棒性的加性RBF(SRBF)核函数,然后将构造的加性RBF核函数应用于核非负矩阵分解.借助梯度下降法对极小化目标函数进行求解,推导出了KNMF-SRBF算法的更新迭代公式,并通过辅助函数的技巧证明了算法的收敛性.在数值实验中,选择在101、Yale、ORL三个公开人脸数据库上进行噪声(Gaussian、salt&peper、speckle、white filler)和非噪声实验.噪声实验结果表明KNMF-SRBF算法比NMF、LNMF、RSNMF、PNMF等算法具有更好的抗噪性和更高的识别性能.另外,我们提出的KNMF-SRBF算法在非噪声实验中也取得了很好的识别精度.最后,我们从理论上分析了加性RBF核比乘性RBF核在对抗噪声方面具有更强的鲁棒性,这从实验中也得到了验证.