图像去噪、图像融合一直是数字图像处理领域的研究热点问题。近年来,分数阶小波变换成为了一种新的信号处理方法,其定义基于小波变换和分数阶傅里叶变换。它将多分辨率分析推广到时域-分数阶频域,成为一种新的时频域分析方法。因此,将分数阶小波变换应用到图像去噪、图像融合领域具有非常广阔的发展前景。本文的主要研究工作如下:（1）在图像去噪方面传统的阈值函数去噪主要是硬阈值函数去噪和软阈值函数去噪,但是这些阈值函数在阈值点处间断或者连续但不光滑。因此,本文提出一种基于改进阈值函数的分数阶小波图像去噪方法。首先通过分数阶小波变换将含噪信号进行多尺度分解,然后采用改进的阈值函数对各层分数阶小波域系数进行处理,最后对处理后的系数进行重构得到去噪后的信号。仿真实验表明,相比已有的软阈值和硬阈值方法,本文方法去噪后的图像信噪比较大、均方误差较小,取得了满意的视觉效果,是一种实用的去噪方法。（2）在图像融合方面随着图像采集技术的快速发展,现代图像处理系统对图像融合的要求不断提高。针对多聚焦图像因为焦点不同而产生的图像模糊问题,本文提出一种基于改进融合规则的分数阶小波多聚焦图像融合方法。首先,输入两幅源图像A和B,采用离散分数阶小波变换把源图像分解成高频和低频系数。其次由于各系数特征不同,选择局部区域梯度信息准则作为低频融合准则,选择邻域方差加权平均准则作为高频融合准则,得到融合系数。最后,进行分数阶小波逆变换得到融合图像。实验结果显示,本文方法方法无论在视觉质量还是定量评价方面都具有有效性和优越性。