【摘 要】
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滚动轴承的退化趋势和剩余有效寿命（Remaining Useful Life,RUL）预测是工程应用中的基本问题。这种预测通常基于具有非线性、非高斯性和长相关特性（Long-range dependence,LRD）的复杂数学模型。现有的退化趋势和RUL预测模型依赖于数据建模,一般假设滚动轴承的退化数据相互之间独立且服从高斯分布。然而,实际的退化数据不仅具有LRD特性,还服从非高斯分布。本文提出一
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滚动轴承的退化趋势和剩余有效寿命（Remaining Useful Life,RUL）预测是工程应用中的基本问题。这种预测通常基于具有非线性、非高斯性和长相关特性（Long-range dependence,LRD）的复杂数学模型。现有的退化趋势和RUL预测模型依赖于数据建模,一般假设滚动轴承的退化数据相互之间独立且服从高斯分布。然而,实际的退化数据不仅具有LRD特性,还服从非高斯分布。本文提出一种具有非线性、非高斯性和LRD特性的分数Lévy稳定运动（fractional Lévy stable motion,f Lsm）预测模型实现了滚动轴承的退化趋势和RUL预测,主要研究内容如下:1、针对滚动轴承的退化趋势在原始退化数据中不明显的问题,本文基于量纲和无量纲参数等时域特征因子构建不同的健康指标序列。利用变分模式分解方法将健康指标序列分解成不同层次的特征分量;通过单调性、相关性和鲁棒性等评价指标分析特征分量的退化趋势;选择每种健康指标序列分解后的特征分量,该分量具有明显的退化趋势,作为主成分分析的输入序列,得到一组性能良好的退化特征序列。2、证明了f Lsm模型自相似和LRD特性的判断准则。推导f Lsm驱动的伊藤过程并证明该过程存在唯一解,通过Maruyama公式将其离散化构建了实现退化趋势预测的差分迭代模型。建立了实现RUL预测的退化模型:f Lsm作为扩散项揭示退化过程的不确定性波动,非线性函数作为漂移项描述退化过程的趋势。退化特征序列的随机性和f Lsm模型的非线性使得RUL预测不存在概率密度函数的数值解析式,本文利用蒙特卡洛方法对退化模型进行大量的路径仿真实现了滚动轴承的RUL预测。3、利用李雅普诺夫系数确定退化特征序列的最大预测范围,保证预测实验的合理性。引入分数布朗运动模型作为案例对比,根据预测值和实际值之间的相对误差、健康指数和准确度分数等评估指标,分析所提预测模型的有效性。
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