随着科学技术水平的不断发展,大型控制系统也变得越来越复杂,某些特定行为或对控制系统严格的性能需求可能会导致系统故障发生,出于对系统安全需要和性能的追求,如何有效实现动态系统故障检测是人们考虑的关键因素。由于环境突然的改变,传感器或执行器发生故障,致使动态系统的结构和参数变化,马尔可夫（Markov）跳变系统可用来建模那些受到突变影响的实际动态系统,因而受到广泛的关注。同时,由于元器件老化、信号传输延迟和测量滞后等原因,时滞广泛存在于实际Markov跳变系统,并且故障的出现会影响实际的Markov跳变系统稳定性。因此,研究时滞Markov跳变系统的故障检测问题具有重要的理论价值和实际意义。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）技术,对时滞Markov跳变系统故障检测问题研究总结如下:（1）针对时滞Markov跳变系统,研究其故障检测问题。不同于以往要求转移概率矩阵全部已知的情况,本文研究其在转移概率矩阵部分已知的情况,放宽了概率矩阵全部已知的约束条件,因而应用范围更广。基于Lyapunov稳定性理论和LMI技术,设计了∞故障检测滤波器,缩小了残差和故障之间的误差值,保证了系统的随机稳定性,得到Markov跳变系统的∞性能指标。通过使用一种新的求和不等式方法和自由权矩阵方法来处理时滞,相较于Jensen不等式处理时滞的方法,此种方法具有更小的保守性。最后,通过数值仿真算例验证了所提方法的有效性。（2）针对带有多源扰动和执行器故障的时滞Markov跳变系统,研究其故障估计问题。基于扰动观测器,故障诊断观测器和复合分层控制器,实现对闭环系统的复合控制。复合控制包括两个前馈控制和一个反馈控制,前馈控制用来抵消和抑制多源扰动和补偿故障,反馈控制确保了闭环系统的稳定性,之后得到了复合分层控制系统的随机稳定的充分条件。同时引入自由权矩阵算子来处理时滞,获得了更小的保守性结果。最后,通过两种执行器故障（正弦函数,斜坡函数）的数值仿真算例验证了所提方法的有效性。