基于APOS理论高中生圆锥曲线概念理解水平研究

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作为解析几何的入门章节,圆锥曲线是高中数学的教学重点。从动态的概念形成过程到静态的研究对象,学生存在着不同的理解水平。APOS理论是关于学生学习数学概念的重要理论,对指导概念教学起着举足轻重的作用。本文以问卷调查为主要研究方法,以APOS理论为基准制定圆锥曲线概念理解水平分析框架,并据此框架设计测试卷,展开基于APOS理论的圆锥曲线概念教学实验。通过在实验班与对照班实施不同的教学设计,在完成概念教学后进行实验测试,测评学生对于圆锥曲线概念理解达到何种水平,反映与说明APOS理论对学生在圆锥曲线理解方面所起到的具体作用。实验研究结果表明:两班学生大多都能达到活动阶段与过程阶段的要求,达到对象阶段学习要求的人数占比仅有30.7%,图式阶段人数占比仅有6.93%。具体来看:实验班在APOS理论四阶段达到学习要求的人数占比分别比对照班增加8.08%、8.28%、21.18%、9.17%。由此说明:实验班学生概念理解水平整体优于对照班,APOS理论指导下的教学对学生圆锥曲线概念理解水平具有重要促进作用。为能帮助教师在教学实践活动中更好地结合APOS理论展开教学,本文提出以下三条针对性的教学建议:(1)教师可借助APOS理论指导圆锥曲线概念教学。(2)注重学生对数学概念形成本质的理解与掌握,从做中学。(3)构建数学对象的结构网,达到对圆锥曲线概念的综合认知。以上建议望能为中小学教师提供一些教学启示。
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