本文研究了几类常微分方程,得到了这些系统的正有界解,正概周期解以及正周期解的一些充分条件,并且得到线性系统广义指数型二分性的一些性质,本文共分三部分。 第一部分考虑线性系统 dx/dt=A(t)x 利用传统的分析与代数结合的方法,得到上述系统广义指数型二分性的一些性质,推广了文[1],[2],[23]等文中的相应的指数型二分性的性质,并且给出了某类线性系统 dx/dt=A(t,u(t))x具有广义指数型二分性的一个充分的判据,推广了文[14]相应的结果。 第二部分研究了一类具有分布时滞的BAM神经网络系统 利用广义指数型二分性的某些性质及压缩映射原理得到一般系统唯一正有界解的存在性的充分条件,对概周期系统同时利用指数型二分性和压缩映射原理得到系统唯一正概周期解,并且也证明了概周期解为全局渐进稳定的。 第三部分考虑了两种群带多时滞的互惠系统 我们利用Mawhin重合度理论,得到了系统正周期解的存在性的充分条件,推广了文[28,29]的结果,并且删去[30]的某些条件。