非线性奇异系统稳定性相关问题研究

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奇异系统,也称为描述系统,广义状态空间系统,隐式系统,微分代数系统或半状态系统。它在电力系统,经济系统及电子网络等领域有着广泛的应用,很多问题都可以以奇异系统作为背景进行研究。奇异系统的理论研究经过几十年的发展,已经取得了一些令人瞩目的成果,且应用也十分的广泛,譬如在电气、机械系统、无损传输线、柔性臂控制机器人等实际系统中都有广泛应用。本文主要运用平均脉冲间隔和线性矩阵不等式的方法讨论非线性奇异脉冲切换系统的指数稳定性与L2增益。本文的主要内容如下:第一章,首先我们介绍了本文的研究背景和预备知识,包括指数稳定性的概念,Schur补引理以及柯西矩阵不等式等下文中需要用到的相关引理与概念。第二章,我们研究了非线性奇异脉冲切换系统的指数稳定性及L2增益。首先,在平均脉冲间隔的条件下,给出了系统稳定的充分条件以及L2增益。本章最后结合具体实例论证了定理结果的可行性。第三章,我们研究了非线性混合奇异脉冲切换系统的指数稳定性及L2增益,在平均脉冲间隔的条件下,给出了系统稳定的充分条件以及L2增益,在此基础上我们又研究了基于事件触发控制的非线性混合奇异脉冲切换系统的指数稳定性,本章最后结合具体实例论证了定理结果的可行性。
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