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在本文中主要研究特征零域F无限维单3-李代数Aω=∑/mωZFLm的权为零和权为1的齐性Rota-Baxter算子的结构.3-李代数Aω的齐性 Rota-Baxter算子是Aω的Rota-Baxter算子Rk,k∈Z且满足:存在函数f:Z→F,对任意m∈Z,Rk(Lm)=f(m+k)Lm+k.当K=0时,对权为零的齐性Rota-Baxter算子进行系统研究，给出线性映射R是权为零的齐性Rota-Baxter算子的充分必要条件,并给出权为零的齐性Rota-Baxter算子的具体表达式,利用每一类齐性Rota-Baxter算子构造出新的Rota-Baxter3-李代数.对权为1的齐性Rota-Baxter算子进行系统研究，证明权为1,k≠0的齐性Rota-Baxter算子仅有零算子.给出权为1,k=0的线性映射R是齐性Rota-Baxter算子的充分必要条件.