Delta算子理论于20世纪80年代引入控制界，它是联系连续系统和离散系统的桥梁，其研究长期以来一直受到控制领域广大学者的普遍关注，并取得了一系列重要的研究成果。此外，Delta算子理论在系统建模和辨识、计算机控制、高速数字信号过程、快速样本数据表示等方面具有重要的意义。众所周知，分段线性系统不仅是分析一般非线性系统和不确定系统的有力工具，而且本身也代表了一大类实际的工程系统。随着计算技术的发展，近二十年来分段线性系统的分析和综合得到了控制理论界的广泛关注和研究，并在工程科学中得到广泛的应用，其研究具有深刻的理论意义和广泛的实用前景。鉴于上述Delta算子理论和分段线性系统的特征，本论文将以分段线性Delta算子系统为研究对象，研究的主要内容如下：一、基于线性矩阵不等式方法，给出分段线性Delta算子系统稳定的充分条件。利用S-procedure程序，我们给出了保守性相对较小的系统稳定的充分条件；二、运用线性矩阵不等式方法，给出了分段线性Delta算子系统的H∞性能分析结论。在实际系统中，系统的抗扰能力是需要考虑的，而H∞理论正是解决这一问题的一个指标。本文所得结果为分段线性Delta算子系统的H∞综合及具有不确定性系统的研究奠定了基础。