结构设计广泛存在于生活中的各个方面,是生产、生活的重要组成部分。传统的结构设计方法利用有限元分析、可靠性分析和经验估算等方法对设计方案进行优化和改进,设计的目的是得到安全可靠的结构设计方案。这种产品设计模式的设计周期长、效率低,不能充分发挥材料的性能且结构设计不满足优化特性。针对这一问题,结构优化设计理论由此孕育而生,为设计人员提供了一种高效、科学、可靠的设计工具。本文围绕渐近结构优化方法,提出了一种自适应步长的双向渐近结构优化算法,并针对简谐响应分析方法提出了改善局部模态问题的材料插值模型。最后,在以上研究的基础上,开发了基于MATLAB的结构拓扑优化可视化仿真系统。具体工作如下:首先,基于有限元分析基本理论,设计了三维连续体结构有限元分析流程,并给出有限元分析过程中部分结构的单元编码及总体刚度矩阵和总体质量矩阵的组装模式。然后,将三维连续体有限元分析结果与双向渐进结构优化方法流程相结合,在MATLAB环境下编写了该算法的伪代码为后续的动力学拓扑优化建立优化模型基础。其次,针对渐近结构优化方法中的进化步长开展优化方法研究,基于可控离散系数提出了自适应步长的双向渐进结构优化法。该方法综合了单元灵敏度在迭代过程中的变化趋势和体积约束问题,通过可控离散系数来控制结构进化步长,从而能够有效提高算法的求解速度。同时,针对初始结构体积小于体积约束变量的拓扑结构优化问题,分析了振荡现象产生的原因,构建了相应的双向渐进拓扑优化流程。通过数值算例验证了本方法的有效性。然后,研究了双向渐近结构优化方法在动力学优化方面的应用,分析不同简谐响应求解方法的优劣性,推导了不同求解方法下的灵敏度公式。详细解释了各项同性材料惩罚模型(SIMP)引发的局部模态现象产生的原因,横向对比了不同材料插值模型在模态分析中的优缺点。在此基础上提出了相应的材料插值模型,改善了动力学响应分析方法的求解精度,通过数值算例验证了该材料插值模型的有效性。最后,利用MATLAB软件开发出结构拓扑优化可视化仿真系统,该系统实现了三维连续体结构的拓扑优化的动(静)力学响应优化,并能将优化结果导出生成3D打印文件,利用可视化手段,提高了双向渐近结构优化算法的应用性和可操作性,并通过数值算例验证了该系统的可行性。