【摘 要】
:
本文探讨了有深刻物理意义的确定和时滞不确定的Navier—Stokes方程组。对于确定的Navier—Stokes方程组,研究有固体内核且密度会退化的受自重影响的球面对称的自由边界问题。
论文部分内容阅读
本文探讨了有深刻物理意义的确定和时滞不确定的Navier—Stokes方程组。对于确定的Navier—Stokes方程组,研究有固体内核且密度会退化的受自重影响的球面对称的自由边界问题。需要一些新的想法和技巧来克服变粘性系数的困难,基于对初值的一些假设条件,可以得到整体弱解的存在性和唯一性,以及解关于时间的一致有界性。进一步,还得到了解在L∞和带权的H1范数意义下的稳定率估计。从而,该系统在小扰动下是稳定的,在任意时刻都不产生真空或集中状态,并且自由边界以有限速度发展。对于时滞不确定的Navier—Stokes方程,由于受到惯性和不确定信息的影响,考虑了时滞不确定外力。利用Galerkin方法和紧性原理得到二维和三维空间整体弱解的存在性,二维情形解的唯一性和对初始状态的连续依赖性。把时滞不确定外力作为扰动项,基于解的存在唯一性,还研究了二维情形解的渐进性态,得到了稳态解的均方指数稳定和几乎必然指数稳定。
其他文献
鞅过程是一类特殊的随机过程,其内容属于随机过程的现代部分。近年来鞅理论不仅在随机过程及其数学分支中起到了重要作用,而且在实际问题诸如命融、保险和医学上也得到了广泛应
在科学实验、工农业生产以及社会调研等领域中,对兴趣变量进行测量时,往往会受到多种因素的影响,导致一些偏差,如抽样误差、仪器误差、记录误差等等;另外,人们考察变量之间的关系时
微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)是一种有效的求解线性和非线性偏微分方程的数值方法。由于它的有效性和精确性,已被广泛应用于许多工业和数学领域。微分求积法
近年来,如何做出最优的决策成为了风险理论研究的热点问题.对于保险公司来说,由于资产价格的随机动态模型中的漂移参数难以准确估计,这就导致了保险公司的代理人希望寻求更为稳健的(鲁棒的,ro-bust)最优决策方案来降低估计结果偏离真实参数所带来的风险.本文研究了模型不确定下的最优投资与再保险问题,具有很强的现实意义.本文主要工作如下:第一章,介绍了最优再保险与投资问题的研究现状,背景以及模型不确定性的
数学教学是当前高中教育的一个重要内容.几何画板是当前数学教学中的一种有效的教学辅助工具,将其应用于高中数学教学过程中,能够在很大程度上将抽象知识变得更为生动形象,便
在欧氏几何理论中,正交是一个非常重要的基本概念,其作用体现在许多基本理论中。在赋范空间几何学的研究中,一个潜在的主题就是在更为一般的空间中寻找一个新的概念来替代欧式空
面对新课程改革背景下的高中信息技术课堂教学,信息技术教师面对新的挑战:对课改理念与新教材必须有一个全新的认识与理解.在实施课堂教学中,求新求异是教学中的“热点话题”
新课程改革标准提出小学音乐教学需联系学生的学习和实际生活,培养学生对音乐的感受,增加学生的音乐素养及他们的想象空间,使学生可以德智体美全面发展.本文将从低年级音乐教
方言是语言的变体.“根据性质,方言可分地域方言和社会方言,地域方言是语言因地域方面的差别而形成的变体,是全民语言的不同地域上的分支,是语言发展不平衡性而在地域上的反