实际系统几乎不可避免地会遇到各种不确定性,鲁棒控制理论正是用来处理系统不确定性的一种有效方法。参数相关的Lyapunov稳定性分析和综合问题的研究是近年来鲁棒控制领域的前沿课题之一。另一方面,实际系统的控制部件(传感器、控制器、执行器)往往会发生故障,这些故障可能引起系统的性能严重下降,甚至导致系统失控,引发事故,造成严重的后果。在航空航天、核反应堆、复杂工业生产自动化等领域对系统的可靠性要求越来越高,而可靠控制是提高系统可靠性的一条有效的新途径。因此研究不确定系统的鲁棒可靠控制具有重要的实际价值和理论意义。此外,以无线或有线网络作为通信介质实现系统的控制部件的网络化控制结构已成为了新一代控制系统设计开发的主要发展趋势之一。网络化控制如今已广泛地进入工业过程控制、交通控制、卫星通信、机器人控制等领域。本论文在总结前人工作的基础上,基于参数相关的Lyapunov稳定性理论,进一步深入地研究了一类具有时变参数多面体不确定系统的鲁棒H∞性能分析、状态反馈控制器的综合以及滤波器的设计问题。并将基于参数相关的Lyapunov稳定性的鲁棒控制方法应用于可靠控制系统以及网络控制系统的设计中。本文的主要研究内容包括如下：第二章针对一类具有时变参数多面体不确定系统进行鲁棒H∞性能分析、状态反馈控制器的综合以及滤波器的设计。将所研究的多面体不确定系统等价的描述成一个描述系统的形式,通过引入两个额外的松弛矩阵变量,基于参数相关Lyapunov函数的方法,给出了满足鲁棒H∞性能的充分条件。在该条件需要满足的矩阵不等式中,不存在正定的Lyapunov矩阵与系统矩阵之间的耦合。该特点非常适合对多面体不确定系统进行鲁棒镇定控制器综合与滤波器的设计,并分别给出了该控制器和滤波器的设计方法。该描述系统的方法被用来进一步研究具有时变参数仿射不确定系统的鲁棒H∞性能分析与控制设计问题。基于参数相关的Lyapunov稳定性的鲁棒控制方法,第三章研究一类具有执行器故障的不确定系统的鲁棒可靠H∞控制器的设计问题。将所考虑执行器故障模型用多面体不确定性的形式来描述,基于参数相关Lyapunov函数方法的思想,提出了可靠H∞控制器的设计方法。在该设计方法中,在某个执行器发生故障时能保证系统稳定和满足一定的H∞性能指标的约束条件下,对所有执行器在正常工作时(标准控制系统)的H∞性能指标进行优化,使其标准控制系统的H∞性能指标达到最小值。通过对AV-8A鹞式战斗机(AV-8A Harrier VTOL Aircraft)的飞行控制线性化数值模型设计可靠控制器的实例仿真验证了本章所提出的设计方法的可行性。并比较标准控制系统和可靠控制系统的仿真结果,进一步说明了对系统进行可靠控制系统设计的必要性。在第二章和第三章的基础上,第四章针对多面体不确定性系统,基于参数相关Lyapunov函数的方法,进一步研究具有执行器故障的可靠跟踪控制器的设计问题。提出了可靠跟踪控制问题的可解条件和控制器的设计方法。第五章基于参数相关的Lyapunov稳定性的鲁棒控制方法,研究具有通信约束和时延的一族连续网络控制系统的镇定设计问题。由于实际的网络控制系统带宽往往是很有限的,假定该族网络控制系统中只能有有限个数的被控对象被允许同时通过网络与远程控制器进行通信。即在同一时刻网络只能关闭有限个反馈控制通道而其他通道必须是开环的。显然,如果不稳定的开环系统总是得不到其反馈信息则该系统将不能镇定。因此必须合理地设计调度策略使网络控制系统中的每个子系统都能稳定。由于网络控制系统的每个子系统反馈控制通道在开环状态和闭环状态之间进行切换,因此每个子系统的动态可以用一个切换系统来描述,其切换信号将依赖于该子系统是否获得访问通信网络的权限。基于该网络切换系统模型,应用切换系统稳定性理论来分析网络控制系统的每个子系统的稳定性。此外,将网络诱导时延不确定性建模成多面体不确定系统,并利用参数相关的Lyapunov稳定性的鲁棒控制方法来设计网络控制器。在此基础上,提出了控制和调度的设计方法使网络控制系统中的每个子系统都能稳定。在第五章的基础上,第六章针对一族具有通信约束的离散网络控制系统,同时考虑通信约束、网络诱导时延、数据丢包的影响,进一步提出了控制和调度的设计方法使网络控制系统中的每个子系统都能稳定并且具有一定的L2增益性能指标。第七章研究一类网络可靠控制系统的稳定性。考虑执行器和控制器故障,将该网络控制系统建模成具有时变时滞的多面体不确定离散切换系统。该切换系统同时包含了稳定和不稳定的子系统。基于参数相关的Lyapunov-like函数,并结合自由权矩阵的方法,应用平均驻留时间的技术设计切换律,给出了时滞切换系统的时滞相关的鲁棒稳定性充分条件。应用该稳定性条件分析了网络可靠控制系统的稳定性。最后是全文的总结以及展望。