本文较为详细的介绍了压缩感知的基本概念,以及贝叶斯压缩感知信号恢复算法。其次介绍了在一比特采样下的一比特压缩感知信号恢复算法,提出了在一比特压缩感知中当存在符号错误时的信号恢复算法。最后提出了利用部分支撑集信息的支撑集辅助的贝叶斯压缩感知算法。在传统的一比特压缩感知过程中,由于受到噪声的干扰、比较器阈值的偏移、信号传输中,采样得到的部分一比特信息会发生错误,这时信号恢复性能随着错误比特数的增加而急剧的降低。为了解决符号错误的问题,传统的方法通过迭代的过程,逐一找出最有可能出错的符号。在本文中,我们通过将符号错误的过程建模成为受到稀疏噪声干扰的过程,创造性地将符号错误率同信号恢复过程有机的结合起来,在信号估计的过程中,同时估计得到错误的符号位置。实验表明本文提出的算法性能远远好于现有的算法。在传统的压缩感知过程中,尤其针对实际信号的处理过程中,我们有可能部分的知道稀疏信号的部分支撑集信息,例如音频信号的Descrete Cosin Transform(DCT)变换后的系数,支撑集总是集中在低频附近;或者对序列信号进行处理的过程中,前面帧的信号支撑集信息能够作为后一帧信号的支撑集的估计。本文中,我们在贝叶斯压缩感知的框架下,当支撑集信息正确率比较高时,我们提出了一种两层的贝叶斯模型,当支撑集信息正确率比较低时,我们提出了一种三层结构的贝叶斯学习模型。实验表明,三层结构的贝叶斯模型能够从给定的错误支撑集信息中学习得到正确的支撑集信息,在多种条件下,相比于传统的压缩感知信号恢复算法,信号恢复性能都更加好。在支撑集信息正确率较高时,两层结构信号恢复性能具有较大的优势。