由于图像数据量的巨大和现有传输条件的相对低下，使得图像压缩成为必然，图像压缩的关键技术为对图像数据的变换、对变换数据的量化、以及对量化后数据的熵编码。用小波的方法进行图像压缩是一种常用的图像压缩方法，其中二维Mallat算法是小波图像压缩算法的核心。本文主要做了以下几方面的工作。 首先，介绍了两种基于小波方向树的内嵌编码方法—EZW方法和SPIHT方法，这两种方法都充分发掘了小波系数随子带增高幅值衰减的特性，因此压缩比可以达到很高的水平。 其次，由于小波系数还同时存在很强的子带内相关性，因而介绍了一种充分发掘这种子带内强相关性的四叉树算法，并对这种四叉树算法在内存占用量方面进行了改进，形成了一种新的低内存消耗的四叉树算法，它减少了原方法的内存占用，使算法得以高效实施。 最后，本文对视频图像的压缩作了研究，对视频帧间编码的主要技术做了概要描述，同时介绍了几种用于帧间预测编码中块匹配运动估值的快速搜索算法，并提出了一种新的运动搜索算法，该方法是从改变搜索路径和增加搜索终止条件两方面对菱形搜索算法的优化，使帧间预测编码的效率得以提高。