混沌现象是自然科学中广泛存在似却又卜分有趣的动力学现象，在光滑动力系统中著名的Shilnikov类项的定埋针对混沌不变集的存在件给出了严格的理论，这些定理部分地被推广到分段光滑系统中。但是Shilnikov类项的定理屮有一个非常重要的假设条件，即同宿轨或异宿环的存在件。对于一般的系统来说，探索系统同宿轨或异宿环的存在性是非常棘手的。幸运的是，针对分段仿射系统来说，我们不仅能够显式的表示各个子系统的稳定流形和不稳定流形，还可以显式的表示各个子系统的解，因此分段仿射系统对于研究同宿轨或异宿环的存在件提供了良好的模项。在此基础上还可以讨论混沌不变集的存在件。木文正是致力于分段仿射系统同宿轨或异宿环的存在件以及混沌的研究，取得了如下创新成果：　　(1)三维分段仿射系统同宿轨存在性。研究了一类三维分段仿射系统的同宿轨的存在件，给出了与切换面横截相交于两点的同宿轨存在的充要条件，给出了构造混沌系统的严格的数学方法。　　(2)三维分段仿射系统异宿环存在件及混沌。研究了一类三维分段仿射系统异宿环的存在件，给出了切换面横截相交于两点的异宿环存在的充要条件，并在此基础上运用拓扑马蹄埋论给了混沌小不变集存在的严格证明。给了构造混沌系统的严格的数学方法。　　(3)四维分段仿射系统双焦点同宿轨的存在件。研究了具有两个子系统的四维分段仿射系统双焦点同宿轨的存在性，给出了切换面横截相交于两点的双焦点同宿轨存在的充要条件，并给出了构造混沌系统的严格数学方法。　　⑷四维分段仿射系统双焦点异宿环的存在件。研究了異有两个子系统的四维分段仿射系统双焦点异宿环的存在性，给了出了切换面横截相较于两点的双焦点异宿环存在的充要条件。并在此基础上,构造了一个具有双焦点异环的四维系统，给了混沌小不变集存在的计算机仿真结果。　　本文的具体内容安排如下：　　第一章主要介绍了分段光滑系统的一些基木概念和分段光滑动力系统的研究现状。　　第二章主要介绍了符号动力系统与拓扑马蹄理论。　　第三章主要研究了一类三维分段仿射系统同轨存在的充要条件，给出了一种构造混沌系统的数学方法，并在此基础上,构造了几个混沌系统，给了相关的汁算机仿真结来。　　第四章介绍了一类三维分段仿射系统异宿环存在的充要条件，并在此基础上运用拓扑马蹄埋论证明了混沌小不变集的存在件，给了一种构造混沌系统的数学方法。并在此基础上,构造了几个混沌系统，给了相关的计算机仿真结来。　　第五章是四维分段仿射系统奇异环的存在件。首先研究了一类四维分段仿射系统双焦点同宿轨存在的充要条件，给了一种构造混沌系统的数学方法，并在此基础上,构造了一个混沌系统，给了相关的计算机仿真结果。其次研究了一类四维分段仿射系统双焦点异宿环存在的充要条件，构造了一个具有双焦点异宿环的四维系统，给了混沌小不变集存在的计算机仿真结果。　　第六章对全文的工作进行了总结，并对下一步工作拟定汁划。