反问题作为学术领域中的一个热门的话题,无论是在理论还是在实践中都取得了飞速的发展。在众多的反问题中,图像复原问题作为当中的典型问题受到广泛的关注。为了提高图像质量,图像复原作为最基础、最关键的技术之一,一直以来都是大量科研工作者所关注的内容,理论价值和实际意义都很突出。本文从高质量的图像需求出发,基于正则化、深度学习等技术,针对图像盲复原和单帧图像超分辨率重建这两个反问题进行了深入研究,提出了相关问题的解决方案:1.围绕将局部选取的靶标信息运用到整体的图像盲复原中的思路,针对现有曲线刃边算法一方面会因坐标拉伸导致估计值误差偏大,另一方面无法适应复杂刃边的问题,利用移动窗口的思想,分析并提出了一种基于投影法的任意形状曲线刃边法,并在理论上说明了可行性。算法先线性拟合刀刃边缘点,经过对选定窗口内一定行数或列数的灰度值运用投影法采样,并对不同采样窗口的采样中心进行对齐处理,在剔除不适合的样本点后插值和重采样最终得到估计的点扩散函数。对于曲率在0.001到0.01的刃边,在较强模糊下,峰值信噪比依旧能保持在35dB以上,测得点扩散函数峰值的误差可以控制在20%以内。2.尝试从局部信息的提取和利用转向对整体图像矩阵的操作来实现图像的盲复原。为了克服现有全变分图像盲复原模型中出现的运行效率低,效果不好等问题,分析提出了一种基于交替方向乘子法的盲复原迭代算法。该算法采用交替迭代的方式,将复原图像与点扩散函数交替估计,通过控制迭代终止条件提高了运行速度和复原的质量。数值试验中,对不同模糊类型的图像进行了盲复原处理,并与已有的其他盲复原方法进行了比较。峰值信噪比最大能够提高1.2dB,结构相似度最大提高1%,计算时间最大节约一半左右。3.针对传统复原算法无法有效利用先验信息,卷积神经网络等基于深度学习的复原算法在边缘处理效果欠佳的问题,改进了可训练反应扩散模型。将可训练反应扩散模型中插值的步骤转化为一个卷积神经网络,并引入周期性的算子对最后一层的特征图谱进行重新排列,一定程度上解决了可训练反应扩散模型插值处理中会引入伪信息的问题。相比于主流的深度学习算法,峰值信噪比平均能够提高0.1dB。