量子密码是一种以量子力学体系为基础的密码学资源,对于信息安全有着重要的意义。本文依托量子力学体系的数学框架,重点研究了量子密钥分配协议和量子加密算法的无条件安全性,根据这些理论基础取得了如下研究成果:1.量子密钥分配协议的本质在于非正交量子状态具有窃听检测功能,因此如何检测发生在量子状态上的错误是量子密钥分配协议成功与否的关键。目前大多数的量子密钥分配协议都使用交换的平行测量基|0? ,|1?和对角测量基| +? ,|??来检测发生在任意单量子上的任何错误。本文对Bell测量基{|Φ+ ? ,|Φ? ? ,|Ψ+ ? ,|Ψ??}的窃听检测策略进行了详细的分析,论证了Bell测量基作为窃听检测策略的合理性,并基于此设计了四维Hilbert空间上的密钥分配协议,在同样安全性以及密钥生成率的条件下,显著地减少了经典信道和量子信道上的通信量。2.根据对Bell测量基窃听检测能力的研究,本文全面地分析了两个使用对随机位置置乱EPR对构成非正交量子状态的量子密钥分配协议的安全性,证明了这两个协议是完全等价的,并指出这两个密钥分配协议在确定窃听行为造成的错误数量上有一个缺陷,并修正了这个安全性上的不足。3.量子密钥分配协议成功的另一个必须要满足的条件是确定量子状态上窃听者导致的错误数量。目前最重要的方法是随机抽样定理,因为随机抽样定理能够对非法破译者的窃听行为造成的错误数量提供一个指数级准确的上界,用以判断能否应用量子纠错或者经典的信息调和与保密增强,将破译者得到有关最终测量结果的信息减少到指数无穷小。本文对随机抽样定理进行了改进,从单样本抽样情况推广到多样本抽样。令使用随机抽样作为检错手段的量子密钥分配协议的效率得到显著的提升。4.量子力学对密码学的贡献不止是密钥分配。对于使用非正交的量子状态来加密经典和量子明文,同样具备某些经典对称密码体系没有的属性。具体表现在,量子密文具有窃听检测功能;在攻击者的已知明文攻击策略下,不同的攻击方式获得的密钥信息量也不同。为了公式化地刻画量子加密算法的这些属性,本文论述了量子安全信道的概念,给出了使用BB84编码的量子安全信道在Collective和Coherent已知明文攻击策略下的密钥熵及其上下界的一些结果。5.经典密码理论也能够为量子密码服务。本文利用经典的Hash认证函数取代随机抽样定理来确定窃听行为的具体数量,从而避免了在认证经典信道上反复审核检测位置和测量结果等信息这一相对繁琐的过程。将量子加密算法与经典认证码相结合,文中提出了两个分别基于量子密钥重用和量子加密的安全算法,使得量子密码协议更加接近实用体系。这些密码学算法的共同特点是在几乎不损失安全性的前提下变得更有成效。