算子代数上的映射与算子代数的某些固有性质有着密切关系.为了进步探讨算子代数的结构,众多学者对可加或线性映射已经进行了大量深入的研究.近来无可加或线性假设的映射引起许多学者的关注.在已有结论的基础上本文主要在三角代数上通过矩阵分块的方法对三类映射对(无可加和线性假设的映射)即可导映射对,Jordan可导映射对以及Lie可导映射对的可加性问题和结构表达形式进行了探究和推理.主要内容如下：第一章主要介绍了本文一些常用的符号和概念,例如,三角代数,可导映射对,Jordan可导映射对,Lie可导映射对等.第二章主要研究了三角代数上可导映射对的可加性,证明了三角代数上的可导映射对是可加的,并得到了它的结构表达形式.如果(δ，τ)是三角代数上的可导映射对,即δ(ab)=δ(a)b+aΤ(b),则映射δ,τ是可加的,且δ是关于τ的可加广义导子,其中τ的可加导子.第三章主要证明了三角代数上的Jordan可导映射对是可加的,并给出了它的具体结构.如果(δ,τ)是三角代数上的Jordan可导映射对,即δ(a○b)=δ(a)○b+aoτ(b),则(δ,τ)是可加的,且是可导映射对.第四章主要对满足一定条件的三角代数上的Lie可导映射对(δ,τ),即δ([a,b])= [δ(a),b]+[a,Τ(b)]进行了研究,并给出了映射δ,τ的具体表达形式.