图像聚类是计算机视觉领域重要的无监督学习方法,图像数据的高维性以及内容的复杂性给图像聚类带来了巨大的挑战。一方面,传统的聚类方法通过对图像数据施加先验约束,在图像受到噪声干扰的情况下仍然具有一定的鲁棒性。另一方面,深度学习在图像处理中的优势已经在许多应用中得到了证明,给图像聚类的研究提供了新的方向。因此本文从传统聚类方法与深度聚类方法两个方面对图像聚类任务进行了深入的研究,并以低秩理论为基础分别提出了改进方案。相同目标的图像可能因为光照、拍摄角度等因素产生不同的特性,本文利用低秩矩阵恢复算法去除图像中存在的干扰,从而提升聚类的效果。具体来说,针对核范数与7)₁范数存在的过惩罚问题,本文提出了基于准范数与零范数的矩阵恢复算法。该算法使用准范数代替核范数作为低秩结构的约束,使用零范数代替7)₁范数作为稀疏结构的约束,缓和了过惩罚现象。但是由于该目标函数变为了非凸函数,因此本文进一步将准范数进行分解,并设计了交替近似优化算法,提高了目标函数的求解效率。矩阵恢复实验表明本文方法可以有效去除图像中的噪声,人脸聚类实验表明该算法可以提高图像聚类的鲁棒性与精确度。原始图像中通常含有噪声干扰,可能不适合使用线性模型。基于核的方法通过非线性变换将原始图像映射到核空间可以改善这一点,但如何选择合适的核函数仍是一个问题。针对上述问题,本文提出具有低秩先验的深度图像聚类方法。该方法所用的卷积自编码器具有自动学习特征的能力,可以从原始图像中提取特征,无需人工设计核函数或人工选择特征。本文通过设置编码器的输出维度小于图像维度,可以使自编码器在保留图像局部结构的同时实现特征的降维操作。同时,本文以样本特征的低秩重构形式作为监督信息,通过低秩先验的约束使得网络在训练中可以保留数据集的全局结构。由于图像的局部结构与全局结构都得到了保留,网络学习得到的特征空间更加适合基于低秩表示的聚类方法。此外,特征空间维度的降低进一步提高了聚类算法的效率。本文方法在5种数据集上的实验都取得了具有竞争力的结果。