城市雨洪过程高守恒性水文水动力耦合模拟方法

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随着城市化进程的不断加快,城市主城区及周边的自然及生态系统均发生了改变,城市水文过程的改变使得城市暴雨灾害带来的威胁逐渐加大。作为评估及预防城市暴雨灾害的重要方法,数值模型可以为防洪排涝提供重要的技术支撑。本文在西安理工大学水模拟及灾害管理课题组的现有模型基础上,基于水文方法计算快但是物理量少,水动力方法计算耗时但物理过程描述详尽的特点,结合了水文模型及水动力学模型各自的优缺点,构建出一套全新的地表水文-水动力模型,即在地表汇流过程中采用非线性水库的方法进行模拟,当发生管网系统雨水井节点溢流时,在地表就会启用求解二维浅水方程这一水动力学模拟过程,以期可以详尽的描述当溢流洪水发生时地表各个网格的水力参数,量化水深流速等物理量,对于后期的洪水风险管理以及城市防灾减都具有巨大的帮助。文章将地表汇流分为两个独立的计算层,在降雨汇流层采用水文学方法,降雨通过扣除下渗及洼地蓄水得到净雨深,通过曼宁公式计算子汇水分区向雨水井节点的汇流;在倒灌层采用水动力学方法计算雨水井的溢流水的漫流过程。当降雨较小或降雨时间较短时,降雨不断通过降雨汇流层进入管网系统,管网系统超负荷运行后,即雨水井发生溢流,导致雨水从管网系统的雨水井溢流至地表,此时通过水动力学方法计算,将地形划分成网格,通过求解浅水方程能够精细反映每个网格上的水深及流速,模拟溢流水流在地表的漫流过程。针对一维管网水动力模块,本文主要进行了两个显著的改进,一是管道过水断面面积的更新计算方法,二是通过过水断面面积求解断面水深的方法。前者在之前的模型中是通过将当前时间步长内的水量增量换算成断面面积增量进行累加,改进后的方法通过直接累加当前时间步长内的管道水量增量至管道的总水量,再通过管道长度转换为管道当前过水断面面积,改进后的方法更加接近本质,这一方法有效的保证了系统在计算过程中的水量守恒,对于模拟精度的提升有着至关重要的影响。第二个改进是基于通过过水断面面积求解水深这一数学过程的理论解析解含有三角函数,迭代耗时,需要选用一种合适的数值解完成求解这一问题进行展开。常用的方法是通过数学中的最小二乘法进行差值逼近,模拟的精度可以通过设置目标精度值来进行控制,该方法的缺点在于需要进行多次尝试无限逼近目标误差才可以得到结果,耗费计算能力。本文创新性的提出了以表格法进行计算,将面积-水深关系对应的表格进行预先计算,在模型模拟中需要的地方直接进行查表,对于精度之外的数据,分别采用了线性和二次函数差值进行,有效保证的计算的准确性。最后,文章将以上改进的部分内容集成到现有的城市雨洪模型-GAST模型上,通过一个实际算例以及两个理想算例来验证模型在水量上严格的守恒性。通过验证可证明本文所提出的模型对指导防洪及可持续性城市雨洪管理具有重要的应用价值。
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