随着社会发展对铁路运输需求的不断提高,高速化是当前铁路运输发展的主要方向,高速铁路也逐渐受到人们的青睐。钢轨是高铁机车车辆运行的基础,其状态好坏直接关系到铁路运输的安全。因此,为了保障列车的安全运行,研究无损探伤技术,实现对钢轨的无损检测具有重要意义。钢轨的无损检测通常是采用识别检测目标物理信息,然后对缺陷部位进行定位,再通过成像达到对表面及浅表面的具体伤损情况的检测。其中,利用电磁波的反射和散射信息实现该检测过程的方法是比较常用的,但该技术在检测的灵敏性、高速率性,以及结果成像的实时性方面还不够成熟,即数值计算用以实现对钢轨的高效实时监测的局限性是显而易见的。在目前已有的多种数值方法可用于精确计算复杂环境中目标的电磁特性,想要达到精确、高效分析实际问题是有一定难度的,主要原因存在于计算复杂度和数据存储方面。(1)高铁路基由于受到环境气候、土壤等因素的影响,其所处的复杂电磁环境造成仿真的计算复杂度的增加;(2)对钢轨进行扫描时,需要在不同频率、不同方位多次检测目标,造成仿真的计算量较大。巨大的计算量会造成仿真研究数据的缺失,阻碍了高铁钢轨的检测技术的发展。因此,研究相关的高效算法是很有必要的。本文主要研究高铁钢轨电磁特性的高效计算平台,旨在设计精确、高效的计算方法,仿真分析高铁钢轨探伤的各项参数和指标,为高铁钢轨探伤提供理论依据、仿真方法和分析数据。为了更加精确且高效地计算高铁钢轨的电磁特性,本论文在矩量法的基础上,采用表面积分方程与快速算法结合的方法,对钢轨的散射问题进行研究与分析。首先,本文简单介绍了求解目标的电磁散射问题中矩量法的实现过程,重点是对积分方程的分析。在原有的Mo M计算平台上,利用MLFMA如何加速求解目标的电磁特性的方法介绍。这其中MLFMA实现主要借助于利用矩量法计算散射问题时,将涉及到的矢量乘看作是等效电流或磁流的相互作用。其中,Mo M与MLFMA在求解过程中分别承担不同的部分,涉及到远场和近场的不同处理方式。然后,提出了在几种不同情况下对复合目标求解散射问题的分析方法。以钢轨为例,从目标的自作用和互作用进行分析,它属于多目标问题,并且是不存在相互包含的关系。建立钢轨的电磁互耦关系如式,阻抗矩阵Z由目标自作用和目标间互耦合作用组成。并对不同目标物质特性间求解散射问题的解决方法进行了讲解,包括对理想金属导体、纯介质以及混合目标的分析。最后,搭建基于ACA的混合模型求解。即在传统矩量法的基础上,对不同划分区域因其计算难点的不同,论文采取不同算法相结合的计算形式。对于目标自作用的近场区域,多层快速多极子加速矩量法中的矩阵矢量乘运算,减少矩阵向量乘的次数,降低计算的存储和复杂度;对于远场区域,正是因为目标间的相互作用产生的阻抗矩阵具有低秩特性,采用ACA对其压缩加速矩阵的填充。