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非线性现象几乎涉及到自然科学和社会科学的各个领域。对非线性现象的研究，常常归结为求解非线性偏微分方程（组）的问题。但是，到目前为止，求解非线性偏微分方程还没有一种统一且普适的方法。因此，继续寻找求偏微分方程精确解的方法，仍然是一项重要的工作。 本文主要利用近年提出来的首次积分法，研究了Drinfeld-Sokolov-Wilson方程和(2+1)维孤子方程，从而得到了它们多种形式的精确解。其中包括:各种形式的行波解（三角函数形式的周期行波解、显式的精确单一行波解等）、指数函数形式的精确解、有理函数形式的精确解、孤立波解（钟状孤立波解、纽状孤立波解）以及其它形式的精确解，推广和扩充了已有的结果，显示了运用首次积分法求解非线性偏微分方程的有效性。