古往今来,图像信息在人们生活工作的方方面面都发挥着至关重要的作用,但由于受各方因素的影响,图像质量并不能得到保证,这对图像恢复的工作提出了更高的要求,去噪和去模糊是图像恢复中主要的成像逆问题。在目前比较流行的深度神经网络方法中经常使用大量数据集来训练模型完成图像恢复工作,但是却无法应对缺少数据或无法获得原始数据的情况。此外,当训练中的观察模型与测试模型不匹配时,深度网络的方法表现不佳。针对以上问题,本文分别从成像逆问题模型的数据保真项和先验项两个角度出发,对深度图像先验（DIP）算法进行改进,进一步提高处理图像恢复问题的性能。首先,成像逆问题的最小化模型可以概括为由保真度项和先验项构成,DIP算法使用深度神经网络本身作为正则项,本文中提出了结合去噪正则化（RED）的深度图像先验算法（DIP+RED）。使用DIP的U型网络结构只需要输入单张退化图像从零开始训练便可以得到恢复图像,解决了缺少训练数据集的问题。由于成像逆问题的不适定性,加入正则项作为退化反演的图像先验会使输出结果逼近原始图像。为充分利用输入图像的先验信息,在DIP方法的基础上加入现有的非局部均值去噪器函数作为正则化项,使用交替方向乘子法训练DIP+RED的复合目标函数,避免去噪函数的显式微分,并产生稳定的恢复。为了保证算法运行效率,网络参数更新与去噪器激活同步进行,并在更新过程中迭代应用去噪器。通过对比实验,在图像去噪、去模糊以及单张图像超分辨的问题上,改进后的DIP+RED方法峰值信噪比和结构相似度的数值均有所增加,有效地改善了原始DIP算法的恢复效果。另一方面,逆问题代价函数中的保真度项使输出图像符合观测模型。DIP方法中使用标准最小二乘（LS）作为保真项,在测试中需要较多的反向传播迭代。本文中提出结合反向投影（BP）保真项的深度图像先验算法（DIP+BP）。BP保真项的使用可以减少迭代的次数,保证在行空间上的变量投影和观测值的反向投影一致,在优化过程中使用随机梯度下降最小化目标函数。DIP+BP不需要其他的外部图像数据,避免了训练观察模型与测试模型不匹配的问题。实验结果表明,与使用LS作为保真项的原始DIP方法进行对比,改进后的DIP+BP方法在图像去模糊、图像去噪以及超分辨的恢复问题上有更好的效果。