梯度矢量流模型或者广义梯度矢量流模型在图像应用中被广泛使用,如降噪滤波、边缘增强、边缘提取等,特别是活动轮廓模型和图像分割。而且它在医学图像处理应用中也尤其广泛。然而,梯度矢量流或者广义梯度矢量流在大图像的应用中,由于其计算量大、计算效率低,使得其应用领域受限。本文在此背景下,针对大图像的梯度矢量流模型给出了快速计算研究方案。目前,在快速计算梯度矢量流或者广义梯度矢量流模型方法中,有两种最为经典的算法:基于多重网格模型的快速计算方法和基于非精确增广拉格朗日方法的快速计算方法。本文在这两个经典的方法基础上,结合快速傅里叶变换、离散正弦变换和离散余弦变换,针对三种不同的边界条件提出了新的快速计算方法。本文的研究内容主要分为两个部分:第一部分,在基于非精确增广拉格朗日方法基础上,针对循环、狄利克雷和诺依曼三种边界条件提出了相应的快速计算方法。首先说明了采用循环边界条件时,会导致梯度矢量流或者广义梯度矢量流模型的结果边界区域出现错误,然后采用另外两种边界条件避免这个缺陷。在提出的快速算法中,采用了快速傅里叶变换、离散正弦变换或者离散余弦变换。最后,本文提出的算法时间复杂度均为Cnlog(n)。第二部分,在第一部分研究基础上,结合了经典基于多重网格的快速计算方法。在完全多重网格计算方法的框架下,扩展了第一部分中提出的算法。结合完美多重网格计算方法后,新算法的时间复杂度与扩展之前相同,并且其计算效率有所提升。最后,本文采用256×256、512×512和1024×1024三种尺寸的图像集合对算法的性能进行了实验。相比两种经典算法,本文提出的算法效率有所提升。然后以Lena图像为例,对比三种不同的边界条件的算法,在图像中间区域,梯度矢量流或者广义梯度矢量流相差不大,而在边界区域,狄利克雷和诺依曼边界条件算法所得到的结果避免了循环边界条件算法结果中梯度矢量流偏离真实结果错误情形。