本文主要研究如下带外部扰动项的临界耦合薛定谔系统:{-△u+λ1u=μ1|u|2*-2u+β|u|2*/2-2u|v|2*/2+f(x），-△v+λ2v=μ2|v|2*-2v+β|v|2*/2-2v|u|2*/2+g(x)，u=v=0,x∈aΩ.　　这里Ω(C) RN(N≥3)是光滑有界区域，2*=2N/N-2是Sobolev临界指数.λ1，λ2＞-λ1(Ω)，μ1，μ2＞0，β＞0是耦合常数.其中λ1(Ω)是-Δ的第一特征值，f(x)，g(x)≠0.我们指出当f(x)，g(x)满足某些条件时方程有一个束缚态解和一个基态解.主要就是利用Nehari流形方法，通过一些条件限制把流形分成三个部分，通过控制f(x)，g(x)的条件使得退化的那一部分流形只包含(0,0)，这样我们就得到了两个非退化的部分，然后在两个非退化的部分上分别找解，这样找到的解必是非平凡解.在找到的所有解中比较能量大小从而找到方程的基态解.本文的主要困难是临界情况下嵌入H10(Ω)→L2*(Ω)不紧，难以证明(PS)c条件成立.对此，我们通过计算借助反证法解决了这一个问题.最后，如果把该系统中f(x)，g(x)的条件改成f(x)≥0，g(x)≥0那么我们指出当f(x)＞0，g(x)＞0时，该系统基态解的能量最小，当f(x)=0，g(x)=0时，该系统基态解的能量最大.也就是说，当耦合的薛定谔系统带非负外部扰动项，且扰动均非零时，基态解的能量最小，没有外部扰动时基态解的能量最大.