在研究地下岩石地震波的传播规律时发现,对实际地层的描述更准确的理论是双相介质理论.由于很多地下地层相关参数信息包含在双相介质波动方程中,对这些参数进行反演可以获得大量的地质信息,从而能够为实际应用提供更多、更准确的地震资料.就波动方程反问题自身而言,它面临着算子方程具有非线性、以及数值解不适定等本质性困难,再加之在实际应用中会产生超大的计算量和存储量.因此,对波动方程反问题及其数值反演算法展开深入的研究是十分必要的,它具有非常广泛的应用前景.　　本文主要针对双相介质波动方程的特点以及当前进行数值反演时遇到的难题,以Biot理论为基础选取了双相介质波动方程为具体的数学模型.将该数学模型使用差分方法进行离散化之后,对这个非线性问题做了正则化的处理.由于所求问题是不连续的,而全变分正则化对于不连续的函数又有很好的正则化效果,因此本文利用全变分正则化处理不适定性的问题.然后结合共轭梯度迭代法,构造出全变分正则化-共轭梯度反演法.为了减少计算量并提高效率,本文又在多重网格思想基础上构造了多尺度反演算法.在不同尺度上分解所要求的反问题,在各个尺度上都使用构造的全变分正则化—共轭梯度迭代反演法求解.这样有效地避免了传统迭代法的收敛性强烈依赖于初值选取的问题,减少了计算量,同时还保证了算法的收敛性.　　为了检验算法是否可行、效率的高低以及稳定性,本文分别选取了三层介质模型和单个异常体模型对双相介质波动方程的速度参数进行了数值仿真,得到的数值模拟结果有力地说明了算法的可行性和效率,在一定程度上解决了反演所遇到的问题.